____年___班 座號_____ 姓名:_____ | 數與式歷屆試題 |
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一、單選題:
( )1. 等於下列哪一個選項?
(A) 1.01 (B) 1.05 (C) 1.1 (D) 1.15 (E) 1.21
答案:B
解析:=====1.05,
故選(B)。
難易度:易
出處:101學測
二、多選題:
( )1. 設a,b,c都是實數,並且滿足下列四個條件:
(1) a+b+c>0。 (2) ab+bc+ac<0。 (3) abc>0。 (4) a>b>c。
則下列選項何者正確?
(A) a>0 (B) b>0 (C) c>0 (D)|a|>|b| (E) a2>c2
答案:ADE
解析:由(3),(4)推知:
(a) a>b>c>0 ( a , b , c 皆正 ),或
(b) a>0>b>c ( 一正二負 ),
又由(2)式知:(1) a>b>c>0不成立,即由(2)(3)(4)得到:a>0>b>c。
再由a+b+c>0推知|a|>|b|+|c|,
於是|a|>|b|,|a|>|c|,a2>c2
難易度:中
出處:91學測
能力指標:實數次序性質
( )2. 設a,b滿足0<a<1,0<b<1,則下列何者為真?
(A) 0<a+b<2 (B) 0<ab<1 (C) -1<b-a<0 (D) 0<<1 (E) | a-b |<1
答案:ABE
解析:(A)(B) 0<a<1,0<b<1
Þ 0<a+b<2,且0<ab<1。
(C)(E) 0<a<1
Þ -1<-a<0,又0<b<1,
故-1<b-a<1,即 | b-a |<1。
(D) 因>1,故有可能>1。
例如:a=,b=,則=4>1。
選(A)(B)(E)。
難易度:中
出處:91學測補考
三、填充題:
1. 設k為一整數。已知 <<,則k=______。
答案:16
解析:∵ k<3且k+1>3 ∴ k<3<k+1
平方得k2<279<( k+1 )2,
又162=256,172=289 Þ 162<279<172,故k=16。
難易度:易
出處:102學測